Γενικά για τη δράση
Η σχολική δράση “Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον Υπολογισμό της Ακτίνας της Γης” ξεκίνησε από το Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών τον Μάρτιο του 2015 με συμμετοχή 38 σχολείων και καθιερώθηκε ως μια ετήσια δράση με συμμετοχή εκατοντάδων σχολείων και χιλιάδων μαθητών από όλη την Ελλάδα. Διοργανώνεται πλέον από την Πανελλήνια Ένωση Υπευθύνων Εργαστηριακών Κέντρων Φυσικών Επιστημών (ΠΑΝ.Ε.Κ.Φ.Ε.), σε συνεργασία με το Ινστιτούτο Αστρονομίας, Αστροφυσικής, Διαστημικών Εφαρμογών & Τηλεπισκόπησης του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών (Ι.Α.Α.Δ.Ε.Τ.) και το ελληνικό γραφείο ESERO.
Το φύλλο εργασίας της δράσης για το Γυμνάσιο και Λύκειο είναι το εξής:
Φύλλο εργασίας Ι (Γυμνάσιο - Λύκειο)
Ποιος ήταν ο υπολογισμός του Ερατοσθένη
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) ήταν από το 236 π.Χ. Διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ενός από τα δύο μεγάλα πανεπιστημιακά ιδρύματα της πόλης. Εκεί πληροφορήθηκε σε έναν πάπυρο ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν), ο Ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια τα αντικείμενα έριχναν σκιά, με τις ακτίνες του ηλίου να σχηματίζουν μια γωνία φ = 7,2ο με την κατακόρυφο του τόπου.
Έτσι αντιλήφθηκε τη σφαιρικότητα της Γης και ήθελε να μετρήσει πόσο μεγάλη είναι. Γνωρίζοντας την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης, με απλή γεωμετρία και μεγάλη ακρίβεια για την εποχή του, υπολόγισε την περιφέρεια της Γης σε 252.000 αλεξανδρινά στάδια. Το αλεξανδρινό στάδιο ισούται με 157,50 μέτρα, οπότε την υπολόγισε σε 39.690 χιλιόμετρα, που είναι παρά πολύ καλός υπολογισμός, με δεδομένο ότι σήμερα υπολογίζεται σε 40.007,86 χιλιόμετρα.
Το πείραμα αυτό του Ερατοσθένη συγκαταλέγεται στα 10 πιο όμορφα επιστημονικά πειράματα στην ιστορία της Φυσικής.
Η δράση μας
Σύμφωνα με τη μέθοδο του Ερατοσθένη, χρειαζόμαστε έναν τόπο, όπου οι ακτίνες του Ήλιου θα πέφτουν κατακόρυφα και την απόστασή μας από αυτόν. Αυτό το έχουμε στην ισημερία, οπότε ο Ήλιος βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης και ρίχνει τις ακτίνες του κατακόρυφα σ’ αυτόν. Συμβαίνει σε μια βολική ημερομηνία για τα σχολεία (20 Μαρτίου) και με πολύ βολικό τόπο αναφοράς, ανεξάρτητα από το γεωγραφικό μήκος των σχολείων.
Πριν από τη δράση έγινε ενημέρωση των μαθητών και εξηγήθηκε γιατί το πείραμα πραγματοποιείται κατά την εαρινή ισημερία. Συνοπτικά η μέθοδος του Ερατοσθένη, που εφαρμόστηκε κατά το θερινό ηλιοστάσιο, και η εξήγηση γιατί την επαναλαμβάνουμε στην ισημερία, στην παρακάτω σελίδα:
Eratosthenis_kai_epoxes
Οι μαθητές χρησιμοποίησαν ορθοστάτες εργαστηρίου, τοποθετώντας ένα χαρτί κατά μήκος της σκιάς που έριχναν. Μέτρησαν το ύψος του ορθοστάτη με μετροταινία και την ώρα της μεσουράνησης του Ήλιου (12:34) σημείωσαν πάνω στο χαρτί την άκρη της σκιάς και μέτρησαν την απόσταση από τη βάση του ορθοστάτη, δηλαδή το μήκος της σκιάς.
Η 20ή Μαρτίου 2026 ήταν μια μέρα με αραιή συννεφιά, που έκρυβε αρκετές φορές τον Ήλιο για αρκετή ώρα. Έτσι, από τις 10:30 περίπου χρησιμοποιήθηκε για κάθε ενδεχόμενο ένας ορθοστάτης, στον οποίο σημειώθηκε σε αρκετές στιγμές η άκρη της σκιάς του. Αυτή κατά την ισημερία κινείται σε ευθεία και η απόσταση από την ευθεία αυτή θα ήταν εναλλακτική λύση, αν είχαμε συννεφιά την ώρα της μέτρησης. Δυο λεπτά περίπου πριν την ώρα της μέτρησης, όμως, ο Ήλιος εμφανίστηκε ανάμεσα στα σύννεφα και οι 6 ομάδες έκαναν κανονικά τις μετρήσεις τους.
Με την αναμενόμενη τιμή της ακτίνας της Γης να είναι 6.371 km, οι 4 ομάδες μέτρησαν:
6.333,18 km, 6.419,37 km, 6.416,81 km, 6.499,19 km, 6.393,75 km και 6.423,69 km.
Ο μέσος όρος των μετρήσεων ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή: 6.414,33 km, με σφάλμα μόλις 0,68 %.
Αλεξανδρίδης Νικόλαος, Φυσικός
Γκόσιου Μεταξένια, Χημικός
Η θέση του Ήλιου στον ουρανό κατά τη μέτρηση:
Θέση του Ήλιου κατά τη μέτρηση
